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prosecutors_fallacy
Der Staatsanwaltsirrtum verwechselt die Wahrscheinlichkeit des Beweises bei Unschuld — P(Beweis | unschuldig) — mit der Wahrscheinlichkeit der Unschuld angesichts des Beweises — P(unschuldig | Beweis). Eine DNA-Übereinstimmung mit einer 1-zu-einer-Million-Zufallswahrscheinlichkeit bedeutet nicht, dass es eine 1-zu-einer-Million-Chance gibt, dass der Angeklagte unschuldig ist.
Ein Forensiker bezeugt, es gebe eine 1-zu-10-Millionen-Chance, dass ein Unschuldiger das DNA-Profil des Angeklagten teilt. Der Staatsanwalt argumentiert, dies bedeute eine 1-zu-10-Millionen-Chance der Unschuld. In einer Stadt mit 3 Millionen Menschen würden jedoch ca. 0,3 Personen zufällig übereinstimmen.
Ein Statistiker erklärt vor Gericht, dass nur 1 von 50.000 Männern das gleiche seltene Schuhprofil hinterlässt wie am Tatort gefunden. Der Staatsanwalt schlussfolgert daraus, der Angeklagte sei zu 99,998 % schuldig – dabei ignoriert er, dass in einer Millionenstadt noch dutzende andere Männer dasselbe Profil tragen könnten.
Bei einer Betrugsermittlung im Unternehmen zeigt eine Software, dass ein Mitarbeiter ein Verhaltensmuster aufweist, das bei ehrlichen Mitarbeitern nur in 0,1 % der Fälle vorkommt. Die Personalchefin schließt daraus, er sei mit 99,9 % Wahrscheinlichkeit schuldig – obwohl bei tausend Mitarbeitern statistisch gesehen auch ein Unschuldiger dieses Muster zeigen würde.
Binäre (Ja/Nein) Fragen, die ein LLM beantworten muss, um diesen Aspekt zu identifizieren:
Wird eine Wahrscheinlichkeitsaussage über Beweise mit einer Wahrscheinlichkeitsaussage über Schuld oder Unschuld verwechselt?
Typ: binaryWird P(Beweis | Hypothese) als gleich P(Hypothese | Beweis) behandelt?
Typ: binaryIgnoriert das Argument die Basisrate der Hypothese?
Typ: binaryKönnte der Satz von Bayes angewendet werden, um den Unterschied zwischen den beiden Wahrscheinlichkeiten aufzuzeigen?
Typ: binaryDer Staatsanwaltsirrtum verwechselt die Wahrscheinlichkeit des Beweises bei Unschuld — P(Beweis | unschuldig) — mit der Wahrscheinlichkeit der Unschuld angesichts des Beweises — P(unschuldig | Beweis). Eine DNA-Übereinstimmung mit einer 1-zu-einer-Million-Zufallswahrscheinlichkeit bedeutet nicht, dass es eine 1-zu-einer-Million-Chance gibt, dass der Angeklagte unschuldig ist.
P(A|B) und P(B|A) können sich dramatisch unterscheiden. Diese Transposition ist kognitiv natürlich und betrifft selbst Experten. Kleine bedingte Wahrscheinlichkeiten fühlen sich unabhängig von der Basisrate als starke Beweise an.
Den Satz von Bayes explizit anwenden. Fragen: Wie viele Personen in der potenziellen Verdächtigengruppe würden die Beweise ebenfalls zufällig erfüllen? Die Antwort gibt die wahre posteriore Wahrscheinlichkeit.
Mehrere Fehlurteile wurden dem Staatsanwaltsirrtum zugeschrieben. Der Fall Sally Clark ist ein Lehrbuchbeispiel, bei dem eine 1-zu-73-Millionen-Wahrscheinlichkeit als Unschuldswahrscheinlichkeit fehlinterpretiert wurde.
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