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allais_paradox
Das Allais-Paradoxon zeigt, dass Menschen die Erwartungsnutzentheorie systematisch verletzen, indem sie Präferenzen wechseln, wenn dieselbe Wahrscheinlichkeitsdifferenz in verschiedene Kontexte eingebettet wird — besonders wenn eine Option von Sicherheit zu Risiko wechselt.
Problem 1: Die meisten bevorzugen A (sicher 1 Mio. €) gegenüber B (89% 1 Mio. €, 10% 5 Mio. €, 1% 0 €). Problem 2: Die meisten bevorzugen D (10% 5 Mio. €, 90% 0 €) gegenüber C (11% 1 Mio. €, 89% 0 €). Diese Kombination ist mit keiner Nutzenfunktion vereinbar.
Problem 1: Die meisten bevorzugen A (sicher 10.000 € Gewinn) gegenüber B (95% Chance auf 12.000 €, 5% nichts). Problem 2: Die meisten bevorzugen D (45% Chance auf 12.000 €) gegenüber C (50% Chance auf 10.000 €) – obwohl die Präferenzstruktur mathematisch inkonsistent ist, weil die Sicherheit in Problem 1 übergewichtet wird.
Ein Arbeitnehmer wählt lieber einen sicheren Bonus von 2.000 € als eine 80%ige Chance auf 3.000 €. Beim nächsten Projekt wählt er jedoch lieber eine 40%ige Chance auf 3.000 € statt einer 50%igen Chance auf 2.000 € – eine Präferenzumkehr, die zeigt, dass er Sicherheit irrational überbewertet, sobald sie verfügbar ist.
Binäre (Ja/Nein) Fragen, die ein LLM beantworten muss, um diesen Aspekt zu identifizieren:
Wird die Erwartungsnutzentheorie verwendet, um die Wahl zwischen riskanten Optionen vorherzusagen?
Typ: binaryVerändert das Vorhandensein einer sicheren Option die Präferenzen zwischen zwei unsicheren Optionen auf eine Weise, die das Unabhängigkeitsaxiom verletzt?
Typ: binarySind Präferenzen zwischen Lotterien konsistent, wenn eine Option sicher statt riskant ist?
Typ: binaryIst die Analyse sensibel für die Rahmung von Ergebnissen als Gewinne gegenüber einer sicheren Basis?
Typ: binaryDas Allais-Paradoxon zeigt, dass Menschen die Erwartungsnutzentheorie systematisch verletzen, indem sie Präferenzen wechseln, wenn dieselbe Wahrscheinlichkeitsdifferenz in verschiedene Kontexte eingebettet wird — besonders wenn eine Option von Sicherheit zu Risiko wechselt.
Das Vorhandensein von Sicherheit in Option 1A schafft einen unverhältnismäßigen psychologischen Aufschlag auf sichere Gewinne. Wenn Sicherheit in Problem 2 wegfällt, verschwindet dieser Aufschlag und Menschen kehren zum wahrscheinlichkeitsgewichteten Denken zurück.
Bei der Bewertung riskanter Optionen den Sicherheitsaufschlag entfernen, indem beide Optionen konsistent als probabilistisch gerahmt werden. Entscheidungsanalytische Rahmen verwenden, die nicht-lineare Wahrscheinlichkeitsgewichtung erlauben.
Das Allais-Paradoxon ist grundlegend für die Verhaltensökonomie und die Prospect Theory. Es hat Implikationen für Versicherungskäufe, Rentenentscheidungen und Politikgestaltung.
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